15 Contoh Soal KPK dan FPB kelas 5, Bisa untuk Latihan di Rumah

JAKARTA, iNews.id - Contoh soal KPK dan FPB kel1as 5 jadi salah satu materi yang bisa siswa temukan pada mata pelajaran Matematika. Agar memahami materi satu ini tak ada salahnya kamu untuk mempelajari dan memahaminya.

Mengutip buku Rangkuman Pelajaran Matematika Kelas 4, 5 & 6 SD yang diterbitkan Redaksi Kawan Pustaka (2008), KPK adalah singkatan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil.

Masih dari sumber yang sama, KPK merupakan cara mengalikan semua faktor prima kedua bilangan atau lebih dengan catatan jika ada faktor prima yang sama. Sehingga dipilih salah satu dengan jumlah lebih banyak (Pangkatnya lebih besar).

Sedangkan, FPB adalah singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar. Cara kerja FPB ini adalah mengalikan faktor prima yang sama dan dimiliki oleh kedua bilangan atau lebih. Jika menemukan faktor prima yang sama, maka pilihlah salah satu faktor prima yang jumlahnya lebih sedikit atau pangkatnya lebih kecil.

Agar memahaminya, berikut contoh soal KPK dan FPB kelas 5 yang telah iNews.id lansir dari berbagai sumber, Selasa (10/9/2024).

Contoh Soal KPK dan FPB kelas 5

1. Temukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 4, 8, dan 12!

Metode Pertama

Faktor dari 4 adalah {1, 2, 4}

Faktor dari 8 = {1, 2, 4, 8}

Faktor dari 12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

Sehingga, FPB dari 4, 8, 12 adalah nilai terbesar, yaitu 4.

Metode Kedua

Menggunakan Pohon Faktor

4 = 2 x 2 = 2

8 = 2 x 2 x 2 = 2

12 = 2 x 2 x 3 = 2 x 3

Dengan memperhatikan angka yang sama dengan pangkat terkecil pada pohon faktor, FPB dari 4, 8, 12 adalah 2 = 4.

2. Cari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 10 dan 12!

Pohon faktor dari 10 dan 12 adalah sebagai berikut:

10 = 2 x 5

12 = 2 x 2 x 3 = 2 x 3

Jadi, FPB dari 10 dan 12 adalah 2.

3. Berapakah Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 125 dan 250?

Penyelesaian:

125 = 5 x 5 x 5 = 5

250 = 2 x 5 x 5 x 5 = 2 x 5

Maka, KPK dari 125 dan 250 adalah 2 x 5 = 250.

Sedangkan, nilai FPB dari 125 dan 250 adalah 5 = 125.

4. Hitung Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 8, 12, dan 30!

Pohon Faktor:

8 = 2 x 2 x 2 = 2

12 = 2 x 2 x 3 = 2 x 3

30 = 2 x 3 x 5

Oleh karena itu, KPK dari 8, 12, dan 30 adalah 2 x 3 x 5 = 120.

5. Cerita selanjutnya datang dari Surya & Tegar. Mereka berdua mempunyai hobi bermain layang-layang. Surya pasti bermain layang-layang setiap 10 hari sekali, sedangkan Tegar tiap 25 hari. Jika Surya & Tegar bermain layang-layang bersama pada tanggal 1 Maret, kapan selanjutnya mereka akan bermain bersama lagi?

Jawab:

Surya : 10 = 25.

Tegar : 25 = 5 atau 55.

Maka selanjutnya Surya & Tegar bermain layang-layang bersama pada tanggal: 1 + (255) = 1 +50= 51 hari sesudah 1 Maret atau pada 20 April.

6. Di kelas 2 SD, Lydia mendapatkan pelajaran bahasa Indonesia setiap 3 hari sekali. Bu guru mengajar bahasa Indonesia setiap 4 hari sekali.

Apabila bu guru mengajar di kelas Lydia pada 20 November 2023, pada tanggal berapa bu guru akan mengajar kembali di kelas Fania?

Jawab:

Pelajaran bahasa Indonesia di kelas Lydia setiap 3 hari sekali

Bu guru mengajar bahasa Indonesia setiap 4 hari sekali

KPK = 3 4 = 12

Pertemuan pertama untuk belajar bahasa Indonesia = 20 November 2023

Bu guru akan mengajar kembali di kelas Lydia = 20 November 2023 + 12 hari = 2 Desember 2023

7. SD Rimba Madya akan mengadakan kegiatan kunjungan ke SMP Internasional.

Terdapat tiga kelas yang akan mengikuti kegiatan tersebut, dengan rincian kelas pertama (50 siswa), kelas kedua (45 siswa), dan kelas ketiga (80 siswa).

Wali murid bermaksud membagi siswa menjadi beberapa kelompok dengan jumlah sama banyak. Ada berapa maksimal siswa pada setiap kelompok? Ada berapa jumlah kelompok yang terbentuk di masing-masing kelas?

Jawab:

Kelas pertama 50 siswa = 2 x 52

Kelas kedua 45 siswa = 32 x 5

Kelas ketiga 80 siswa = 24 x 5

FPB = 5

Jadi, jumlah siswa paling banyak pada setiap kelompok adalah 5 anak

Jumlah kelompok di kelas pertama = 50 : 5 = 10 kelompok

Jumlah kelompok di kelas kedua = 45 : 5 = 9 kelompok

Jumlah kelompok di kelas ketiga = 80 : 5 = 16 kelompok

8. Pak Anang menanam 120 bibit jagung dan 144 bibit mangga. Bibit-bibit tersebut ditanam menjadi barisan yang sama banyak. Berapa jumlah bibit jagung dan bibit semangka tiap baris secara berurut?

Faktorisasi prima dari 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5

Bibit melon 144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3

FPB = 2 x 2 x 2 x 3 = 24

Jumlah bibit jagung tiap baris = 120 : 24 = 5 biji

Jumlah bibit semangka tiap baris = 144 : 24 = 6 biji

9. Terdapat tiga buah jam weker di rumah Felis. Jam pertama berdering setiap 15 menit, jam kedua berdering setiap 45 menit, dan jam ketiga berdering setiap 75 menit. Kapan ketiga jam weker di rumah Felis akan berdering bersamaan kembali setelah dering bersamaan yang pertama?

Jawab:

Faktorisasi prima dari 15 = 3 x 5

Faktorisasi prima dari 45 = 3 x 3 x 5

Faktorisasi prima dari 75 = 3 x 5 x 5

KPK = 3 x 3 x 5 x 5 = 225

Jadi, ketiga jam akan berdering bersamaan kembali 225 menit setelah dering bersamaan yang pertama.

10. Bu Yuan akan membuat beberapa parsel dari 18 kue pisang dan 36 kue coklat. Setiap keranjang parsel berisi jenis kue sama banyak. Berapa keranjang parsel paling banyak dapat dibuat Ibu Yuan?

A. 18

B. 9

C. 6

D. 3

Jawab:

Soal cerita berkaitan dengan FPB. Langkah pertama adalah menentukan FPB dari 18 dan 36.

Faktor dari 18 = 1,2,3,6,8, dan 18

Faktor dari 36 = 1,2,3,4,6,9,12,18, dan 36

FPB dari 18 dan 36 = 18

Jadi, banyak keranjang parsel paling banyak dibuat Ibu Desi adalah 18. Jawaban (A).

11. Leon dan Arga akan mengikuti kejuaraan trampolin tingkat provinsi. Leon berlatih setiap tiga hari sekali. Arga berlatih setiap dua hari sekali. Jika Leon dan Arga berlatih bersama-sama pada hari Selasa, mereka akan berlatih bersama-sama untuk kedua kalinya pada hari ....

A. Senin

B. Selasa

C. Rabu

D. Kamis

Jawab:

Pertama, tentukan terlebih dulu kelipatan dari 2 dan 3.

Kelipatan 2 = 2,4,6,8,10,12, ...

Kelipatan 3 = 3,6,9,12,15, ...

KPK dari 2 dan 3 = 6

Jadi, Leon dan Arga akan berlatih bersama untuk kedua kalinya 6 hari setelah hari Selasa, yaitu hari Senin. Jawaban (A).

12. Alvin mengunjungi perpustakaan setiap 3 hari sekali dan Zury setiap 4 hari sekali. Jika tanggal 20 Mei mereka mengunjungi perpustakaan, mereka akan ke perpustakaan secara bersama secara bersamaan lagi pada tanggal

Kunci Jawaban:

Faktorisasi prima dari 3 = 3 Faktorisasi prima dari 4 = 2 x 2 KPK dari 3 dan 4 = 2 x 2 x 3 = 12

Jadi mereka akan ke perpustakaan secara bersama secara bersamaan lagi pada tanggal 1 Juni.

14. Suatu hari dalam rangka memperingati hari ulang tahun Konoha, Boruto bersama Sarada ingin membagikan hadiah kue serta coklat (satu paket) kepada beberapa teman dekatnya. Jika kuenya ada 100 sedangkan coklatnya ada 150, berapa paket yang akan dibagikan?

Kunci Jawaban:

Kue : 100 = 2255 atau (25). Coklat : 150 = 2355 atau (235).

Untuk mengerjakan soal di atas, langsung saja ambil angka faktor yang sama-sama ada di kue & coklat tapi ambil paling nilai terkecil. Sehingga soal cerita FPB kursiguru di atas hasilnya adalah: 25 = 50.

Jadi Boruto dan Sarada akan membagikan 50 paket hadiah.

15. Hafid memiliki 40 kelereng warna merah dan 48 kelereng warna biru. Kelereng tersebut akan disimpan dalam kotak dengan komposisi kelereng yang sama. Banyaknya kotak yang diperlukan untuk menyimpan kelereng tersebut adalah ....

Jawab:

Soal cerita berkaitan dengan FPB.

Pertama, kita mencoba menyelesaikan dengan menentukan faktor dari 40 dan 48.

Faktor dari 40 = 1,2,4,5,8,10,20, dan 40

Faktor dari 48 = 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48 FPB dari 40 dan 48 = 8 Jadi, banyaknya kotak yang diperlukan untuk menyimpan kelereng tersebut adalah 8.

Demikian ulasan mengenai contoh soal KPK dan FPB kelas 5. Semoga bermanfaat!