Apa Itu Relasi? Ini Pengertian, Notasi, Contoh Soal dan Perbedaan dengan Fungsi

JAKARTA, iNews.id - Relasi adalah salah satu materi dalam bidang ilmu matematika. Banyak sekali orang yang bertanya apa yang dimaksud dengan relasi dan perbedaannya? Simak ulasan berikut ini.

Hubungan antara variabel dalam ekonomi juga dapat dinyatakan dalam bentuk model matematika, yaitu relasi. Suatu relasi dapat dinyatakan dalam tiga cara, yaitu dengan diagram panah, dengan pasangan berurutan, dengan diagram cartesius. Sedangkan, fungsi adalah menghubungkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.

Apa yang Dimaksud dengan Relasi?

Relasi adalah hubungan antara dua himpunan dengan persyaratan tertentu. Pada relasi antara dua himpunan dilakukan pemasangan anggota-anggota himpunan pertama ke anggota-anggota himpunan kedua dengan aturan tertentu.

Misalnya seperti berikut.

-Himpunan A adalah nama-nama tarian dari himpunan B.

-Himpunan C adalah ciri-ciri dari himpunan D.

-Himpunan II adalah tiga kali dari himpunan III.

Perlu dicatat, himpunan pertama dinamakan sebagai domain atau daerah asal. Sedangkan, himpunan kedua disebut sebagai kodomain atau daerah kawan. Anggota-anggota hasil dari pemasangan yang berada di himpunan kedua membentuk suatu himpunan yang disebut dengan daerah hasil atau range.

Relasi dituliskan atau dinotasikan dengan R: A B, sedangkan kebalikan relasi dituliskan dengan R1: B A.

Dikutip dari buku Kumpulan Soal Matematika SMP/ MTs Kelas VIII yang diterbitkan oleh Grasindo menjelaskan contoh kebalikan relasi sebagai berikut:

P (domain) = (2,3,4,5)
Q (Kodomain) = (4,6,7,10,13)
Jika relasinya faktor dari maka range = (4,6,10)

Notasi Relasi

Relasi itu sendiri dapat dinyatakan dengan notasi diagram panah, pasangan berurutan, dan diagram cartesius. Berikut penjelasannya secara singkat.

Diagram panah adalah diagram yang menggambarkan hubungan antara dua himpunan yang disertai tanda panah. Arah panah menunjukkan anggota himpunan yang memiliki relasi dengan anggota-anggota tertentu pada himpunan lainnya.

Kemudian, relasi dapat dinyatakan dengan pasangan berurutan. Notasi ini dihasilkan dengan memasangkan secara berurutan antara anggota-anggota domain dengan anggota-anggota kodomain.

Terakhir, relasi juga dapat dinyatakan dengan diagram cartesius, yaitu di mana setiap pasangan anggota himpunan yang memiliki relasi dengan anggota himpunan lainnya ditandai dengan tanda titik atau noktah.

Notasi ini dihasilkan dengan meletakkan pasangan berurutan pada sumbu datar atau horizontal untuk domain dan sumbu tegak atau vertikal untuk kodomain.

Contoh Relasi

1. Terdapat lima orang siswa memilih kegiatan masing-masing, Adi dengan basket, Candra dengan karate, Yosi dengan voli, Ilham dengan tenis meja, dan Joni dengan Judo. Tuliskan reaksi tersebut dengan:

-Diagram Panah
-Himpunan Pasangan Berurutan
-Diagram Cartesius

Pembahasan Jawaban:

1. Diagram Panah

2. Himpunan Pasangan Berurutan

{(Adi, basket), (Candra, karate), (Yosi, voli), (Ilham, tenis meja), (Joni, judo)}

3. Diagram Cartesius

Perbedaan Relasi dengan Fungsi

Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan satu ke himpunan lain. Misalnya relasi dari himpunan A ke himpunan B, artinya memasangkan anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B.

Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B merupakan fungsi dari A ke B, jika setiap anggota A dipasangkan tepat dengan satu anggota B. Perlu diingat bahwa suatu fungsi jelas merupakan suatu relasi, namun suatu relasi belum tentu dikatakan suatu fungsi.

Demikian materi relasi dan perbedaannya dengan fungsi. Bagaimana sudah menjadi lebih paham mengenai apa itu relasi? Semoga artikel ini membantu ya!