6 Contoh Soal Panjang Busur Lingkaran dan Penyelesaiannya, Siswa Wajib Tahu!

Nasional | BuddyKu | Minggu, 19 Februari 2023 - 18:08

JAKARTA, iNews.id - Contoh soal panjang busur akan kamu jumpai dalam mata pelajaran matematika kelas 8. Materi ini akan keluar dalam perhitungan besaran bagian bangun lingkaran.

Menghitung bangun lingkaran tidak terbatas hanya pada luas dan kelilingnya saja. Perlu juga untuk mengetahui cara menghitung panjang busur lingkaran. Lantas, bagaimana caranya? Simak informasinya berikut ini.

Latihan Contoh Soal Panjang Busur

Untuk dapat mengerjakan contoh soal panjang busur, pahami dulu rumusnya berikut ini. Mengutip buku Mari Memahami Konsep Matematika terbitan PT Grafindo Media Pratama, secara matematis panjang busur lingkaran dapat dihitung sebagai berikut:

Panjang busur lingkaran = (t/360) keliling lingkaran

Dapat dicari pula melalui hubungan antara sudut pusat, busur, dan juring lingkaran, sebagai berikut

AOB / COD = Luas juring OAB/Luas juring OCD = Panjang busur AB/ Panjang Busur CD

Contoh Soal Panjang Busur

Kisah Mayor Hamdi Rusdi, Pemuda Kaya Raya yang Pernah Jadi Sopir dan Pejuang Kemerdekaan

1. Terdapat sebuah lingkarang dengan besar sudut AOB = 40 dan BOC = 80. Hitunglah panjang busur AB jika diketahui panjang busur BC=20 cm

Pembahasan:
Ditanya panjang sudut AB

Diketahui:
AOB = 40
BOC = 80
Panjang busur BC = 20 cm

Jawab:
Gunakan persamaa
AOB / BOC = Panjang busur AB/ Panjang Busur BC
40/80 = x/20
x = 10 cm

2. Diketahui keliling lingkaran yang memiliki sudut siku-siku POQ adalah 36 cm. Hitunglah panjang busur PQ.

Pembahasan:
Ditanya, panjang busur PQ..?
Diketahui kel. lingkaran = 36 cm
POQ =90

Jawab:
Gunakan
Panjang busur lingkaran = (t/360) keliling lingkaran
Panjang busur PQ = (90/360) 36
Panjang busur PQ = 9 cm

Dari gambar contoh soal panjang busur di atas diketahui jari jarinya (OB) 7cm dan besar sudut AOB 4/3 radian. Hitunglah panjang busur AB

Pembahasan:

Ditanya, panjang busur AB..?

Diketahui:
r (OB) = 7cm
AOB = 4/3

Siklon Tropis Man-Yi Terdeteksi, Waspada Hujan Lebat dan Gelombang Tinggi

Jawab:
Panjang busur AB/OB = AOB
Panjang busur AB/7 = 4/3
Panjang busur AB = 9,33 cm

4 . Terdapat bangun lingkaran dengan tirik pusat O dan berjari-jari 8 cm. Memiliki juring AOB sebesar 40. Tentukan besar panjang busur kecil dan busur besar AB.

Pembahasan:

Ditanya panjang busur kecil dan busur besar AB..?

Diketahui:

r = 8 cm
AOB = 40
Kel. lingkaran = 2r = 2 3,24 8 = 50,24 cm
L. lingkaran = r = 3,14 (8) = 200,96 cm

Jawab:

Gunakan
Panjang busur kecil lingkaran = (t/360) keliling lingkaran
Panjang busur kecil lingkaran = 40/360 50,24
Panjang busur kecil lingkaran = 5,58 cm

Panjang busur besar = kel. lingkaran - panjang busur kecil
Panjang busur besar = 50,24 - 5,58
= 44,66 cm

5. Diketahui besar sudut AOB pada suatu lingkaran yaitu 60 dan memiliki keliling 44 cm. Hitunglah panjang busur AB.

Pembahasan:

Ditanya, panjang busur AB ..?

Diketahui:

AOB = 60
kel. lingkaran = 44 cm

Jawab:

Panjang busur AB = (t/360) keliling lingkaran
Panjang busur AB = 60/360 44
Panjang busur AB = 7,33 cm

Bikin Heboh Makan Gultik di Blok M! Bos Nvidia Jensen Huang, Manusia Rp2.000 Triliun

6. Suatu lingkaran memiliki jari-jari (OC) 24 cm dengan panjang busur DC 22 cm dan terdapat sudut AOB 40 yang sejajar dengan sudut siku-siku DOC. Tentukan panjang busur AB.

Pembahasan:

Ditanya, panjang busur AB..?

Diketahui:

r (OC) = 24 cm
busur DC =22 cm
AOB = 40
DOC = 90

Jawab:

Gunakan
AOB / COD = Panjang busur AB/ Panjang Busur CD
40/90 = panjang busur AB/ 22
Panjang busur AB = 2240 / 90
= 9,78 cm

Nah, itulah enam contoh soal panjang busur lingkaran beserta pembahasannya. Semoga artikel ini membantu kamu dalam memahami materi bangun lingkaran ya!

#belajar-matematika #lingkaran #matematika #rumus-matematika #soal-matematika