20 Contoh Soal PAS Matematika Kelas 8 Semester 1, Lengkap dengan Jawabannya

JAKARTA, iNews.id - Contoh soal PAS Matematika kelas 8 semester 1 berikut ini bisa jadi referensi belajar siswa, baik di rumah maupun sekolah. Semakin sering mempelajari soal-soal, diharapkan siswa dapat mengerjakan tes dengan baik. 

Menurut buku Matematika Sekolah Menengah pertama untuk SMP Kelas VIII oleh Tim Gakko Tosho (2021) pada semester 1 mempelajari tentang menyederhanakan bentuk aljabar, Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), dan fungsi linear. 

Adapun contoh soal PAS Matematika kelas 8 semester 1 berikut ini bisa dipelajari oleh siswa, Senin (9/12/2024). 

Contoh Soal PAS Matematika 

1. Jika f(x)=−2x+3, maka gradien fungsi tersebut adalah:

a. -2
b. 3
c. -3
d. 2

Jawaban: 

Gradien adalah koefisien dari x, yaitu -2 (a)

2. Fungsi linear f(x)=4x−7 memotong sumbu y di titik:

a. (0, 4)
b. (0, -7)
c. (-7, 0)
d. (4, 0)

Jawaban: 

Titik potong dengan sumbu y adalah saat x=0, maka y=−7 (b)

3. Gradien dari garis y=5x+2 adalah:

a. 2
b. 5
c. -5
d. -2

Jawaban: Gradien adalah koefisien dari x, yaitu 5 (b)

4. Garis dengan gradien 3 melalui titik (2, 5). Persamaan garisnya adalah:

a. y=3x+1
b. y=3x−1
c. y=3x+9
d. y=3x−9

Jawaban:

Menggunakan rumus y−y1=m(x−x1), diperoleh y−5=3(x−2), sehingga y=3x−1 (b)

5. Persamaan garis dengan gradien -4 yang melalui titik (1, 6) adalah:

a. y=−4x+10
b. y=4x+2
c. y=−4x+4
d. y=4x−6

Jawaban: 

Substitusi ke y−y1=m(x−x1), diperoleh y=−4x+10 (a)

6. Jika persamaan garis adalah y=−3x+7, maka titik potong dengan sumbu x adalah:

a. (-7, 0)
b. (0, -7)
c. (7, 0)
d. (0, 7)

Jawaban: 

Titik potong dengan sumbu x adalah saat y=0, sehingga 0=−3x+7, x=7/3 (c)

7. Grafik fungsi y=2x+1 memotong sumbu y di:

a. (0, 2)
b. (1, 0)
c. (0, 1)
d. (2, 0)

Jawaban: c

8. Harga total 5 pensil dan 2 penghapus adalah Rp20.000. Jika harga pensil adalah x dan penghapus adalah y, maka persamaannya:

a. 5x+2y=20.000
b. 2x+5y=20.000
c. 5x+2y=2.000
d. 2x+5y=2.000

Jawaban: a

9. Sebuah toko menjual buku seharga Rp10.000 dan pensil seharga Rp5.000. Persamaan untuk membeli 4 buku dan 3 pensil adalah:

a. 10x+5y=40
b. 4x+3y=55.000
c. 40x+15y=55
d. 4x+15y=55.000

Jawaban: b

10. Sebuah garis dengan gradien 5 memotong sumbu y di (0, -3). Persamaannya adalah:

a. y=5x−3
b. y=−5x−3
c. y=5x+3
d. y=−5x+3

Jawaban: a

5. Diketahui:

4x+y=20
x−y=2

Nilai x dan y adalah...

a. x=5,y=0
b. x=6,y=4
c. x=4,y=2
d. x=7,y=8

Jawaban:

Dari y=4x−20, substitusi ke persamaan kedua: x−(4x−20)=2 
x=6, y=4 (b)

6. Sebuah toko menjual 3 kaos dan 2 celana seharga Rp200.000. Sedangkan 2 kaos dan 1 celana seharga Rp120.000. Berapa harga 1 kaos dan 1 celana?

a. Rp40.000 dan Rp50.000
b. Rp50.000 dan Rp40.000
c. Rp60.000 dan Rp30.000
d. Rp70.000 dan Rp20.000

Jawaban: 

Bentuk SPLDV:

3k+2c=200.000
2k+c=120.000
Eliminasi persamaan kedua dari pertama:
(3k+2c)−2(2k+c)=200.000−240.000, hasil k=50.000.
Substitusi k ke persamaan kedua, c=40.000 (b)

7. Ani membeli 5 apel dan 3 jeruk seharga Rp35.000. Sementara Budi membeli 4 apel dan 2 jeruk seharga Rp28.000. Berapa harga 1 apel dan 1 jeruk?

a. Rp5.000 dan Rp2.000
b. Rp6.000 dan Rp3.000
c. Rp7.000 dan Rp4.000
d. Rp8.000 dan Rp5.000

Jawaban: 

Bentuk SPLDV:

5a+3j=35.000
4a+2j=28.000
Eliminasi sehingga mendapatkan a=7.000 dan j=4.000 (c)

8. Seorang pedagang membeli 2 buah apel dan 3 buah mangga seharga Rp25.000. Pedagang lain membeli 1 apel dan 1 mangga seharga Rp10.000. Berapa harga sebuah apel dan sebuah mangga?

a. Rp6.000 dan Rp4.000
b. Rp5.000 dan Rp5.000
c. Rp7.000 dan Rp3.000
d. Rp8.000 dan Rp2.000

Jawaban: 

Bentuk SPLDV:

2a+3m=25.000
a+m=10.000
Eliminasi: a=5.000, m=5.000 (b)

9. Toko menjual 2 tas dan 4 buku seharga Rp160.000. Jika 1 tas dan 2 buku seharga Rp80.000, berapa harga 1 tas?

a. Rp20.000
b. Rp30.000
c. Rp40.000
d. Rp50.000

Jawaban: 

Bentuk SPLDV:

2t+4b=160.000
t+2b=80.000
Eliminasi persamaan kedua dari pertama untuk hasil t=40.000 (c)

10. Rani membeli 3 bungkus nasi dan 2 gelas teh seharga Rp25.000. Dita membeli 2 bungkus nasi dan 3 gelas teh seharga Rp23.000. Berapa harga satu bungkus nasi dan satu gelas teh?

a. Rp7.000 dan Rp4.000
b. Rp6.000 dan Rp5.000
c. Rp5.000 dan Rp6.000
d. Rp4.000 dan Rp7.000

Jawaban: 

3n+2t=25.000
2n+3t=23.000
Eliminasi:
5n=30.000, n=6.000
Substitusi: 2(6.000)+3t=23.000, t=5.000 (b)

11. Diketahui sistem persamaan berikut:

2x+y=10
x+y=7

Berapakah nilai x dan y?

a. x=3,y=4
b. x=4,y=3
c. x=5,y=2
d. x=2,y=5

Jawaban:

Dari persamaan kedua: y=7−x. Substitusi ke persamaan pertama:
2x+(7−x)=10
x=4, sehingga y=3 (b)

12. Diketahui sistem persamaan berikut:

3x+2y=18
x+y=8
Nilai x dan y adalah...

a. x=2,y=6
b. x=3,y=5
c. x=4,y=4
d. x=5,y=3

Jawaban: 

Dari persamaan kedua: y=8−x. Substitusi ke persamaan pertama:
3x+2(8−x)=18
x=5, y=3 (d)

13. Jika 5x+3y=39 dan x+y=9, maka nilai x dan y adalah...

a. x=6,y=3
b. x=5,y=4
c. x=4,y=5
d. x=3,y=6

Jawaban: 

Dari y=9−x substitusi ke 5x+3(9−x)=39:
x=6, y=3 (a)

14. Sebuah toko menjual 2 baju dan 3 celana seharga Rp230.000. Jika 1 baju dan 1 celana seharga Rp110.000, maka harga sebuah celana adalah...

a. Rp60.000
b. Rp70.000
c. Rp80.000
d. Rp90.000

Jawaban: 

Bentuk SPLDV:
2b+3c=230.000
b+c=110.000b
Eliminasi persamaan.
Jadi, Rp70.000 (b)

15. Sederhanakan bentuk aljabar berikut: 3x+4x−2x

a. 5x
b. 4x
c. 3x
d. 2x

Jawaban: a. 5x

16. Sederhanakan hasil perkalian berikut: 3(x+4)

a. 3x+12
b. 3x+7
c. 3x+4
d. x+4

Jawaban: 3(x+4) = 3(x) + 3(4) = 3x + 12 (a)

17. Sederhanakan hasil perkalian berikut: 2(a+5b)

a. 2a+5b
b. 2a+10b
c. 5a+10b
d. 10ab10

Jawaban: 2(a+5b) = 2(a) + 2(5b) = 2a+10b (b)

18. Sederhanakan bentuk aljabar berikut: 5(x+2)−3(x−1)

a. 2x+13
b. 8x−1
c. 7x+7
d. 2x−1

Jawaban: 

5(x+2)=5x+10
−3(x−1)=−3x+3
Jadi, 5x+10−3x+3=2x+13 (a)

19. Sederhanakan bentuk aljabar berikut: 4a+6b−2a+3b

a. 2a+9b
b. 3a+9b
c. 2a+7b
d. 6a+6b

Jawaban: 

Menggabungkan suku sejenis:

4a−2a=2a,
6b+3b=9b.
Jadi, 2a+9b (a)

20. Sederhanakan bentuk aljabar berikut: 8p+4q−3p+7q

a. 5p+11q
b. 11p+7q
c. 5p+3q
d. 5p+11q

Jawaban: 

8p−3p=5p,
4q+7q=11q.
Jadi, 5p+11q (a)
 
Demikian ulasan mengenai contoh soal PAS Matematika kelas 8 semester 1. Semoga bermanfaat!