3 Contoh Soal Pythagoras Beserta Cara Penyelesaian dan Pengertiannya
JAKARTA, iNews.id - Contoh soal pythagoras merupakan materi yang dipelajari siswa di sekolah. Namun, masih banyak yang belum mengetahui bagaimana cara menyelesaikannya.
Pada umumnya, pembelajaran mengenai rumus pythagoras diberikan untuk mencari sisi-sisi pada bangun segitiga. Tapi, tahukah kamu bahwa rumus pythagoras juga kerap kali digunakan pada perhitungan bangun ruang? Berikut cara menyelesaikan pythagoras.
Contoh Soal Pythagoras pada Segitiga
Melansir buku Matematika 2 SMP dan MTs kelas VIII terbitan Esis Imprint Erlangga, rumus pythagoras banyak digunakan dalam pembuatan rancangan jalan, rumah, ataupun as lemari. Untuk memahami penggunaan pythagoras lebih lanjut, berikut ada beberapa contoh soal pythagoras untuk menemani proses belajar kalian.
Sebelum masuk ke contoh soal pythagoras pada segitiga, kenali apa saja jenis bangun segitiga. Dikutip dari buku Model SILABUS Matematika Sekolah Menengah Pertama terbitan Grasindo, teorema pythagoras menyebutkan pada kuadrat sisi segitiga yang terpanjang adalah jumlah dari kuadrat sisi-sisi yang lain.
Maka segitiga tersebut adalah jenis segitiga siku-siku. Disebutkan juga dalam buku ini penentuan jenis segitiga melalui rumus phytagoras, di antaranya :
-Jika besar kuadrat sisi terpanjang memiliki nilai yang lebih besar dibandingkan dengan jumlah kuadrat sisi segitiga yang lain, jenisnya adalah segitiga tumpul;
-Jika besar kuadrat sisi terpanjang memiliki nilai yang lebih kecil apabila dibandingkan dengan jumlah kuadrat sisi segitiga yang lain, dikatakan sebagai segitiga lancip.
Setelah mengetahui jenis segitiga, dalam pythagoras kuadrat sisi miring dari segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dari sisi siku-siku (c = a + b). Dari rumus ini, kita bisa memperoleh dua persamaaan lainnya, di antaranya :
a = c-b atau a=c-b
b = c-a atau b=c-a
Apa Saja Contoh Soal Pythagoras?
1. Diketahui panjang sisi segitiga miring adalah c, sedangkan a dan b adalah sisi siku-siku dengan nilai masing-masing a = 3 cm, dan b = 4 cm, berapakah panjang sisi c?
Jawab :
a = 3 cm
b = 4 cm
c = ?
Maka,
2. Paman menyandarkan tangga di tembok, sehingga membentuk bangun segitiga siku-siku. Panjang ujung tangga menyentuh tanah membentuk garis panjang berukuran 17 meter, sedangkan jarak antara tembok dengan kaki tangga bagian bawah sekitar 8 meter. Berapakah panjang jarak antara tembok bagian bawah dengan ujung tangga yang menempel?
Diketahui sisi miring (c) = 17 m, sisi bawah segitiga (b) = 8 meter,
Ditanya : berapa panjang (a) =?
Pembahasan contoh soal pythagoras segitiga siku-siku:
a = c-b atau a=c-b
a=17-8
a = 17-8 = 289-64 = 225
a = 15 meter
3. Rumus Tripel Pythagoras
Untuk menyingkat pekerjaan teman-teman dalam mengerjakan tugas, mengenal Tripel Pythagoras dapat menjadi solusi. Berikut contoh penerapannya yang dikutip dalam buku Simple Smart Book Matematika+Fisika 2015, terbitan Indonesia Tera :
-kelipatan 3,4,5
contoh :
dua kalinya : 6,8,10
tiga kalinya : 9, 12, 15
- kelipatan 5, 12, 13
contoh :
dua kalinya : 10, 24, 36,
-kelipatan 8, 15, 17
Jarak Dua Buah Titik pada Bidang Koordinat dalam Pythagoras
Ternyata dalam pythagoras dapat diketahui pula panjang jarak titik dalam bidang koordinat. Salah satu contohnya, jika telah diketahui dua buah titik sebagai berikut,
A (x1,y1) dan B (x2,y2). Dibuatlah suatu segitiga siku-siku ABC dengan sudut siku di titik C, sehingga dapat bertemu rumus AB =AC +BC . Karena AC = x2-x1 dan BC + y2-y1, maka AB = (x2-x1) +(y2-y1) , maka
Pythagoras dalam Bangun Ruang
Panjang diagonal sisi dan diagonal pada salah satu bangun ruang, kubus, melalui rumus phytagoras dapat diketahui langsung melalui contoh soal berikut :
Panjang rusuk kubus=a, maka dapat diketahui
AC=AB+BC
AC=a+a =2a
AC= a 2 cm
Nah, itu dia beberapa contoh soal pythagoras terutama dalam penerapannya dalam lingkup lebih luas. Mudah kan? Semoga bisa membantu meringankan tugas sekolahnya ya!
